بحوث العمليات

جزاكم الله كل الخير على هذا المجهود الكبير
اللهم احعله فى ميزان حسناتك

ياليت تساعدوني ابغى تعاريف مبسطه بالانقلش

1- حل غير وحيد ..2- دالة الهدف غير محدده ..3- لايوجد حل ..4- عدد لانهائي من الحلول

طبعا هذي الحالات الاربعه في طريقة الحل السمبلكس



ابغى ترجمه لهذي الجزئيه


البرمجة الخطية
-1 تعريف البرمجة الخطية
يمكن تعريف البرمجة الخطية بأنها عبارة عن طريق أو أسلوب رياضي يستخدم
للمساعدة في التخطيط واتخاذ القرارات المتعلقة بالتوزيع الأمثل للموارد المتاحة وذلك
بهدف زيادة الأرباح وتخفيض التكاليف .
وان كلمة البرمجة تعني وضع المشكلة بصيغة رياضية أو نموذج رياضي وحلها .
وبناء على ذلك فأن البرمجة الخطية تتضمن تخطيط الأنشطة للحصول على نتائج امثل .
وبمعنى أوسع فأن هذا المصطلح يعني أيضا التنفيذ المنظم والأفضل للأعمال .
\\
-2 استخدامات البرمجة الخطية
أن استخدام ات البرمجة الخطية قد اتسعت لتشمل معظم نواحي الحياة سواء كان ذلك
بالقطاع العام ام الخاص ، في مؤسسة إنتاجية او خدمية ، وهادفة الربح أم غير هادفة ،
والأمثلة الاتية تعطي فكرة سريعة عن اوجه استخدام البرمجة الخطية .
ا – أحد مدراء المصانع يرغب في وض ع جدول الإنتاج وتحديد سياسة المخزن بشكل الذي
يعمل على إشباع الطلب في المستقبل وكذلك تقليل او تخفيض مجموع الانتاج والتخزين
الى حدها الأدنى . علما بأن هذا المدير قد فرضت عليه قيود متعلقة بالطلب وكذلك
بالطاقة الانتاجية المتاحة .
ب – محلل مالي يريد ان يحدد م كونات المحفظة المالية وبالشكل الذي يؤدي إلى زيادة
العائد على الاستثمار في كل من الأسهم والسندات كقيود على المحلل .
ج – يرغب مدير التسويق في احدى الشركات في تحديد كيفية توزيع ميزانية الإعلان
المحددة بين البدائل المتعلقة بوسائل الإعلان المختلفة مثل الراديو ، والتلفزيون ،
والجرائد ، والمجلات . بحيث ان هذا التوزيع يؤدي الى اختيار وسائل الاعلان التي
تؤدي الى تعظيم تأثير الاعلان ( زيادة الطلب ) . حيث تمثل الميزانية وتوفر وسائل
الاعلان المختلفة قيودا على مدير التسويق .
د – احدى الشركات لها مخازن في مناطق متعددة وترغب في سد احتياجات مناطق من
محتويات هذه المخازن . وهكذا نواجه مشكلة اشباع طلبات المناطق من المخازن
المختلفة وبأقل تكلفة ممكنة .
والقيود هذه هي احتياجات المناطق والكميات المعروضة او المتوفرة في المخازن .
\\
Properties of Linear Programming -3 متطلبات و خصائص مشكلة البرمجة الخطية
تتطلب مشكلة البرمجة الخطية توافر المتطلبات والخصائص الاتية :
-1 وجود هدف واضح ومحدد بحيث يمكن تمثيله بمعادلة رياضية ، وغالبا ماتكون هذه
الاهداف متعلقة بزيادة الارباح او تخفيض التكاليف .
-2 وجود محددات او قيود لا نستط يع تجاوزها . فعلى سبيل المثال فأن عدد الوحدات التي
سينتجها من منتج معين يتحدد بعدد ساعات العمل المتوفرة . وان اختيار السياسة
الإعلانية او مكونات المحفظة المالية يتحدد في الغالب في ضوء المبالغ المتاحة لنا
والمهيأة للاستثمار . ولهذا فأننا نسعى لتحقيق هدف معين ضمن شروط او قيود معينة.
-3 توفر عدد من البدائل للاختيار من بينها . فعلى سبيل المثال فأن الشركة التي تنتج اربع
منتجات قد تستخدم البرمجة الخطية لمساعدتها في توزيع المصادر المتاحة بين هذه
2
المنتجات واختيار المنتج أو المزيج من المنتجات الذي يؤدي إلى التحقيق الأمثل
للأهداف .
4 – التعبير عن دالة الهدف والقيود في مشاكل البرمجة الخطية بمعادلات اومتبيانات
خطية او مستقيمة ، أي ان تكون المعدلات والمتبانيات من الدرجة الاولى

\\

طرق حل مشاكل البرمجة الخطية
هنالك عدة طرق يتم بواسطتها حل مشاكل البرمجة الخطية ويعتمد استخدام احد هذه
الطرق دون غيرها على طبيعة وحجم المشكلة موضوع البحث ، او رغبة الجهة متخذة
القرار. ومن أهم هذه الطرق ما يأتي :
Algebraic Method -1 الطرق الجبرية
The Graphical Method -2 طريقة الرسم
-3 الطريقة المبسطة

\\
The Graphical Method -8 طريقة الرسم
تمثل هذه الطريقة وسيلة سهلة لحل مشاكل البرمجة الخطية والتي لاتزيد متغيراتها
عن اثنين في الغالب .
وبالرغم من ذلك فأنها تبقى احدى الطرق المفيدة واللازمة . حيث ان دراستها وفهمها
يساعدان في توضيح وفهم بعض المفاهيم المتقدمة . كالطرق المبسطة مثلا . وتتكون عملية
الحل بطريقة الرسم من عدد من الخطوات التي لابد من مراعاة تسلسلها للوصول للحل
النهائي وهي :
ا – رسم المحاور الممثلة لمتغيرات المشكلة وتسميتها .
ب – رسم الخطط الممثلة للقيود .
ج- رسم عدد من الخطوط الممثلة لدالة الهدف .
د- ايجاد القيم المصاحبة لزوايا الحل الممكن .
و- تحديد الحل الامثل .

شـكــ وبارك الله فيك ـــرا لك ... لك مني أجمل تحية . موفق بإذن الله ... لك مني أجمل تحية .

شـكــ وبارك الله فيك ـــرا لك ... لك مني أجمل تحية .

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة محمد الفلسطيني

تكملة للدروس : ان شاء الله هذه تكملة
ما سبق من الدروس ولقد وجدت ملفات بالبور بوينت للدكتور عماد مصطفى يشرح فيها البرمجة الخطية
بطريقة سهلة ومبسطة ادرجتها هنا
لما فيها النفع للجميع ان شاء الله



الملفات

كيف انزل الملفات ما حصلت شي اضغط علية للتحميل بليز ممكن احد يرد على ضروري عندى هوم وررك ومو فاهمة شي :;'; (2).;:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة محمد الفلسطيني

الاخوة لمزيد من الفائدة وترسيخ لمبادىء المنتدى في نشر العلم بين الجميع
والتميز سنقوم بطرح دروس في مقرر بحوث العمليات

thank's